%------------------------------------------------------------------------------------------%
% Modelo Yun Tack Base
%------------------------------------------------------------------------------------------%
% UP
% Macroeconomía II
% Julio 2012
%------------------------------------------------------------------------------------------%
% Oscar Jara
% Luciana Velarde                                                                        
%------------------------------------------------------------------------------------------%
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%------------------------------------------------------------------------------------------%
% VARIABLES                                                                         
%------------------------------------------------------------------------------------------%

var 
yn %producto natural (producto en precios flexibles)
pi %inflación
i %tasa de interes nominal
a %productividad
x %brecha producto
i_f %interés bajo precios flexibles
x_f %interés bajo precios flexibles
g %gasto público
%la tasa de interes natural (rn) no se pone, porque se rn=sigma*x_f
; 

varexo e_a e_g;

%------------------------------------------------------------------------------------------%
% PARAMETROS                                                                       
%------------------------------------------------------------------------------------------%
parameters  
alpha   %Coef. de la función de producción
beta    %Factor de descuento
sigma   %Aversión relativa al riesgo
theta   %Coef. de rigidez de precios
chi     %"Elasticidad trabajo-ocio"
rho_g   %Persistencia del de gasto público
rho_a   %Persistencia del choque de productividad
kappa   %pendiente de la curva de Phillips
sigma_a 
sigma_g
;
%------------------------------------------------------------------------------------------%
% CALIBRACIÓN                                                                       
%------------------------------------------------------------------------------------------%

beta=0.99;
alpha=0.75;     % acordarnos que lo vamos a hacer para varios valores (0.6, 0.75 --> representa que las firmas tienen precios fijos en promedio por un año, 0.9 --> este es el que es consistente con el valor de kappa segun la teoría pg.97)
theta=11;       % acordarnos que lo vamos a hacer para varios valores (21, 31)
sigma=1;
chi=1;
kappa = (1-alpha)*(1-alpha*beta)*(sigma+chi)/alpha; % (con alpha=0.9 esto deberia salir cercano a kappa=0.024)
rho_a = 0.9;    % porque Hamilton lo puso asi (Gali?)
rho_g = 0.9;    % asumimos que es igual a la de rho_a
sigma_a = 0.02; % porque Hamilton lo puso asi (Gali?)
sigma_g =0.01;  % Paper Tack Yun (pg.98)

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% Modelo NEK 
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model(linear);  

yn = a*(1+chi)/(sigma+chi) + g*sigma/(sigma+chi);       // Producto natural
x_f = yn(+1)-yn;                                        // Brecha de producto bajo precios flexibles (brecha de Yn)
x = x(+1)-g(+1)+g-1/sigma*(i-pi(+1)-sigma*x_f);         // IS dinamica
i_f = sigma*(x_f(+1)-g(+1)+g);                          // Tasa de interés bajo precios flexibles
i = -((1-sigma)/(sigma+chi))*chi*(x(+1)-x) + i_f;       // Tasa de interés nominal consistente con la Política Monetaria Óptima usando 2.13 (pg.96) y 1.21,1.22 (pg.93)
pi = -((sigma+chi)/(1+chi))*(x-x(-1));                   // PM óptima
g(+1)=rho_g*g+e_g;                                      // Shock de gasto público
a(+1)=rho_a*a+e_a;                                      // Shock de productividad

end; 
 
steady; 
 
check; 

shocks;  
var e_a = sigma_a^2; 
var e_g = sigma_g^2; 
end; 

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% Simulación
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stoch_simul(irf=20);
oo_nek=oo_;
save oo_nek;